La logique classique est fondée sur les trois principes aristotéliciens ci-après :
- le principe d'identité : A est A,
- le principe de non-contradiction : A n'est pas non-A,
- le principe du tiers exclus : il n'y a pas de tiers terme inclus entre A et non-A.
La logique trialectique fait sienne ces trois principes mais elle observe que leur respect par les logiciens impliquent qu'ils soient d'accord sur la discrimination entre A et non-A. Elle explicite donc cette discrimination commune en prenant en compte ces logiciens, sujet décidant T (mis pour Tiers) entre A et Non-A pour qui ces termes sont décidables. C'est donc une logique à trois termes, A, Non-A et T , d'où ce qualificatif trialectique, tandis que la logique aristotélicienne classique n'est qu'à deux termes A et Non-A. Cette logique trialectique peut encore être dite "cyberlogique" car elle est essentiellement interactive ; de nos jours la pratique informatique rend familière cette interactivité entre sujet et objet mais ses fondements épistémologiques sont encore peu explorés. La réflexion ci-après propose une approche strictement physique de la logique trialectique ; l'approche informatique est suggérée in fine.
La logique trialectique considère que les trois termes T , A et Non-A font partie de la réalité mais que les deux termes A et Non-A, objets de la décision, ne sont pas sur le même niveau que le sujet décidant T . On peut d'abord entendre par là, sur le registre mathématique, que les deux termes A et Non-A définissent un ensemble qui ne comprend pas le sujet décidant T . Mais, s'agissant de la réalité, cette notion de niveau appelle une modélisation sur le registre physique qui sera progressivement précisée dans ce qui suit.
Ce décideur est un tiers terme qui, du fait qu'il se situe sur un autre niveau, se distingue radicalement du tiers inclus aristotélicien. Il peut être encore appelé tiers arbitre ou tiers de référence car l'arbitrage entre A et non-A se fait par rapport à un critère de référence considéré comme arbitraire s'il est laissé à la discrétion de l'arbitre (à noter que l'arbitre est en anglais le referee). S'agissant de personnes, l'arbitrage est un jugement qui a pour fond des parties adverses, A et Non-A, et pour forme ce critère univoque qui, en l'occurrence, exprime le Droit en vigueur auquel le juge et les jugés sont assujettis. En jugeant dans les formes, c'est à dire en accord avec la norme admise par les adversaires qui s'en remettent à son jugement, le juge les met d'accord sur sa décision quant au fond. Lorsque A et non-A ne sont pas des personnes, le choix d'un décideur en faveur de A ou de Non-A implique encore l'assujettissement des trois termes A, Non-A et T à un critère commun de discrimination. Mais le décideur n'est pas nécessairement un être humain faisant un choix délibéré ; ce peut être une cause quelconque ; ainsi dans la sélection naturelle, c'est par exemple l'adaptation au milieu ambiant qui fait office de juge entre deux espèces concurrentes. Quelle que soit l'identité des trois termes A, Non-A et T , leur assujettissement commun à un même critère de décision les inscrit dans une norme commune s'identifiant à T de la même manière qu'un juge incarne le Droit et que l'arbitre d'un jeu incarne sa règle.
Du fait de cet assujettissement libre ou contraint de ses trois termes à une norme commune, la logique trialectique postule, en sus des trois principes aristotéliciens, un principe normatif qu'il est préférable de qualifier de principe d'accord sur une norme afin de souligner que toute norme implique un assujettissement collectif qui est un accordage comparable à celui des instruments d'un orchestre sur un diapason. Libre ou contraint, cet accordage préalable n'empêche pas la diversité des partitions au plan de l'exécution. Posons que l'accord défini par le diapason n'est pas sur le même niveau de réalité que celui de l'exécution du concert. Cet accord préalable surdétermine l'exécution. Ainsi, en sus des trois principes sur lesquels la logique classique est d'accord, la logique trialectique pose que cet accord postule plus fondamentalement un principe d'accord, "superprincipe" en somme surdéterminant les trois principes aristotéliciens.
Cette notion de niveau de réalité1, essentielle à la compréhension du principe d'accord, est familière sur divers registres sémantiques. Elle est, par exemple, implicite lorsque les militaires distinguent la stratégie et la tactique. De même elle est implicite chez Aristote lorsqu'il distingue la physique et la métaphysique. Elle est encore implicite chez les linguistes avec la distinction entre le langage et le métalangage. D'une façon générale le préfixe méta renvoie à un autre niveau de réalité tel que celui de la métamathématique ou de la métalogique. Cependant voici que de nos jours c'est au sein même de la physique théorique que cette notion trouve droit de cité comme si la "Nature" s'exprimait elle aussi sur plusieurs niveaux de réalité. C'est dire que cette notion jusqu'alors culturelle devient naturelle et qu'elle est susceptible d'une formalisation rigoureuse dans le langage de la physique à partir de faits expérimentaux.
Au préalable il convient de remarquer que le nombre des niveaux de réalité ne se limite pas à deux. Tout niveau de réalité a son "métaniveau". Car si la décidabilité sur un niveau 1 implique l'assujettissement à un critère de décision sur un niveau 2, le choix de ce critère parmi plusieurs critères possibles procède lui aussi d'une décision impliquant un "métacritère" sur un niveau 3, et ainsi de suite. Cet emboîtement illimité des niveaux est une difficulté que doit surmonter leur définition. De plus, si sur un niveau donné se présente une opposition entre A et Non-A que l'on peut qualifier d'horizontale, une autre opposition, verticale cette fois, apparaît non plus entre A et Non-A mais entre deux niveaux successifs du fait que sur le niveau du tiers terme T , A et Non-A ne sont plus opposés mais accordés sur une norme commune. Cette opposition verticale caractérise donc la contradiction qui existe entre le non-accordage intrinsèque de A et Non-A sur leur niveau d'expression et leur accordage extrinsèque sur le niveau de leur discrimination.
Il convient donc de prendre en compte l'entrecroisement de ces deux oppositions, l'une horizontale ou "mononiveau" entre deux termes contraires A et Non-A, l'autre verticale ou "transniveaux" entre la position et la négation d'un accordage. Il est à remarquer ici que la position d'un accord est une affirmation comme dans l'expression "Oui d'accord", tandis que la négation d'un accord est une dénégation comme dans l'expression "Non, pas d'accord". Les deux propositions : "je suis d'accord et "je ne suis pas d'accord" sont contradictoires. Cette opposition verticale entre affirmation et négation reconduite de niveau en niveau doit elle aussi être décidable ; c'est dire qu'elle implique un"méta-accord" sur un critère commun de discrimination entre "être accordé" et "n'être pas accordé", Tiers terme d'arbitrage entre propositions contradictoires distinct du Tiers terme d'arbitrage T entre termes contraires.
En d'autres termes, quels que soient les contraires entre lesquels il faut trancher, il faut que les décideurs soient préalablement d'accord sur la signification de l'acceptation ou du rejet. De même, quel que soit l'objet d'une résolution soumise au vote, il faut que les votants soient préalablement d'accord sur la signification du vote pour et du vote contre. Au cÏur de l'entrecroisement entre le contraire et le contradictoire, il y a ce point d'accord absolu qui vient démentir l'universalité du relatif que l'on impute à tort au théorème de Gödel. Sa démonstration de la relativité des systèmes formels indéfiniment emboîtés présuppose la décidabilité absolue entre contradiction et non-contradiction ; sans elle, cette démonstration serait elle-même relative.
On aperçoit ici combien s'impose une modélisation précise de la logique trialectique du fait de l'étagement de ses niveaux et de la distinction entre termes contraires et propositions contradictoires. Convenons d'appeler "complémentarité2" la réunion d'une opposition horizontale entre termes contraires A et Non-A et d'une opposition verticale entre propositions contradictoires du fait que l'une affirme et l'autre nie l'existence d'un accordage entre A et Non-A..
Enfin l'analyse physique de l'opposition entre les deux termes contraires A et Non-A ne a réduit pas à un rapport de forces comme le laisse penser l'analogie de l'arbitrage entre deux parties adverses. Un arbitrage n'a pas nécessairement pour objet de régler un conflit. A et Non-A peuvent être par exemple les deux termes d'une transformation réversible. L'arbitre doit alors décider si c'est A qui se change en Non-A ou l'inverse. Sa décision se fait par rapport au sens unique de l'écoulement du temps, critère de référence. L'arbitrage n'est plus d'ordre dynamique mais d'ordre temporel comme l'est celui d'un juge qui décide que le moment est venu de clore une instruction et de la transmettre au juge d'instance auquel le verdict incombe. De plus, en se prononçant sur le fond, ce juge d'instance devra respecter la forme définie par le Droit sous peine de voir son jugement annulé en Cassation. Il est donc dans l'obligation d'accorder fond et forme qui s'oppose comme contenu et contenant. Il ne s'agit plus alors d'une opposition adverse du genre Force, ni d'une opposition inverse du genre Temps, mais d'une opposition dimensionnelle du genre Espace car le fond est un contenu qui a une dimension d'espace de plus que la forme qui le contient. Du contenu au contenant s'accomplit la suppression d'une dimension analogue à celle qu'opère une projection géométrique. Du contenant au contenu s'accomplit la création d'une dimension analogue à celle qu'accomplit un développement géométrique. La discrimination entre projection et développement présuppose donc une discrimination préalable entre l'augmentation ou la diminution du nombre de dimensions d'espace
Je distingue donc ici une triple opposition entre deux termes contraires :
- une opposition adverse spécifiant une complémentarité du genre Force,
- une opposition inverse spécifiant une complémentarité du genre Temps,
- une opposition dimensionnelle spécifiant une complémentarité du genre Espace.
Cette triple détermination de la complémentarité est inhérente au statut physique de l'action, car toute décision suivie d'effet est une action qui, en actualisant l'accord du décideur sur une norme, réalise un accordage du fait que A et Non-A sont désormais accordés sur cette norme commune. Or en physique l'action a pour formule de dimension FTL, conjonction des trois grandeurs fondamentales Force (F), Temps (T) et Espace (L pour longueur). C'est donc successivement sous ce triple rapport à la Force, au Temps et à l'Espace que je vais analyser trois complémentarités de genre différent. Cependant, si la linéarité du discours impose artificiellement d'analyser à part ces trois détermination dynamique, temporelle et spatiale de toute action, il est important de souligner qu'après cette décomposition analytique il conviendra de recomposer synthétiquement ces trois déterminations qui ne sont pas disjointes dans la réalité physique de l'Action.
Par référence à trois expériences classiques, je vais donc définir sur le registre de la physique les trois types d'opposition entre termes contraires et les trois complémentarités de genre différent . Des phénomènes naturels vont ainsi me servir de référent sémantique pour m'affranchir des difficultés terminologiques qui sont d'ordre culturel.
Soit, sur un niveau 1f, deux photons corrélés issus d'une même source ; ils sont de polarisation contraire par rapport à un axe donné. Ces polarisations contraires sont désignées par des appellations conventionnelles ; elles sont respectivement dites positive et négative et codées par les signes + et -. En fait, il y a un lien étroit entre le codage de la polarisation et l'application d'une force physique. Ainsi deux pôles magnétiques s'attirent ou se repoussent suivant qu'ils sont ou non de nom contraire. Un même vecteur Force est susceptible de deux orientations contraires selon qu'il exprime une force motrice ou un force résistante. Selon le principe d'égalité de l'action et de la réaction, à toute force de séparation s'oppose ainsi une force d'union égale et de sens contraire. Les deux photons, physiquement séparés sur le niveau 1f comme sous l'action d'une force de répulsion, figurent les deux termes A et non-A.
Sur le niveau 2f de la mécanique quantique qui les relie mathématiquement, ces deux photons sont physiquement non-séparés. Ils sont pris en compte par cette théorie comme un seul objet. Il existe de ce fait entre eux une connivence ou solidarité telle que toute mesure de la polarité de l'un affectera la polarité de l'autre. Il convient de se représenter physiquement leur union comme résultant de leur inscription dans un champ polarisé T f, tiers terme de référence permettant notamment la discrimination que fait l'expérimentateur entre le photon de polarisation + et le photon de polarisation -. L'exposant f exprime le fait que la polarisation positive ou négative est du genre Force puisque la séparation implique la tension d'une force de rupture (figurée par deux flèches tendant à se disjoindre) et l'union implique la pression d'une force de cohésion (figurée par deux flèches tendant à se joindre).
Les deux propositions :
a) les deux photons sont séparés, ou "être deux photons disjoints",
b) les deux photons ne sont pas séparés, ou "ne pas être deux photons disjoints",
sont contradictoires mais elles ne sont par sur le même niveau. La première est exprimée sur le niveau 2f, la seconde sur le niveau 1f.
Tandis que les polarisations respectivement positive et négative caractérisent les états contraires de deux objets situés sur un même niveau 1f, les formes du verbe être respectivement affirmative et négative caractérisent la contradiction verbale entre les propositions a) et b) situés sur deux niveaux différents. La décidabilité "transniveaux" entre affirmation et négation postule un tiers terme de référence T 0 distinct du Tiers terme T f assurant la décidabilité dynamique "mononiveau" entre positif et négatif. La figure 1 ci-dessous schématise la complémentarité du genre Force
Soit un faisceau gamma donnant naissance à une paire de particules, par exemple électron e- et positon e+. Ici est mise en évidence une discrimination du genre Temps (t) entre les niveaux 1t et 2t car elle caractérise le passage temporel de la potentialisation à l'actualisation. Il y a d'abord le rayonnement gamma et ensuite les particules qui s'actualisent ; ou inversement si la particule se rencontre avec son antiparticule elles se potentialisent en se transformant en rayonnement gamma qui s'actualise. Les deux flèches de sens contraire figurent sur le niveau 1t ces deux transformations de sens contraire.
La discrimination temporelle entre potentialisation et actualisation implique un Tiers terme Tt, arbitre de la discrimination entre l'avant et l'après faite par rapport à un sens de référence de l'écoulement du Temps (figuré par une flèche à sens unique). Ce sens unique du temps thermodynamique va de soi pour les expérimentateurs ; il n'en va pas de même à l'échelle quantique où les équations sont temporellement réversibles. L'exposant t code la dimension du Temps.
Les deux propositions :
a) le sens d'un temps de référence est déterminé,
b) le sens d'un temps de référence n'est pas déterminé,
sont contradictoires mais elles ne sont pas sur le même niveau.La première est exprimée sur le niveau 2t, la seconde sur le niveau 1t.
On a le même schème que pour la discrimination dynamique mais, l'opposition entre termes contraires étant maintenant temporelle, les énoncés des propositions affirmatives et négatives diffèrent de ceux du §11.Par contre, qu'elles expriment une opposition du genre Force ou du genre Temps le verbe de ces propositions est inchangé ; c'est toujours le verbe être dans sa forme affirmative ou négative. Le Tiers terme de discrimination entre être et ne pas être demeure donc T 0. Tandis que sur le niveau 1t interviennent les transformations en sens contraire du rayonnement en paires de particules et vice versa, les formes du verbe être respectivement affirmative et négative caractérisent encore la contradiction verbale entre les deux propositions situés sur deux niveaux différents. La décidabilité transniveaux entre affirmation et négation postule le tiers terme de référence T 0 distinct du Tiers terme T t assurant la décidabilité temporelle mononiveau entre les deux flèches en sens contraire d'une transformation réversible. La Figure 2 ci-après schématise la complémentarité du genre Temps.
Pour expliciter la complémentarité du genre Espace (l), considérons l'expérience des fentes d'Young qui met en évidence la dualité onde/corpuscule.
Il faut deux fentes séparées pour qu'apparaissent les franges d'interférence ; ces deux fentes constituent ensemble un filtre. Soit en provenance d'une source un chapelet de photons isolés qui, passant à travers ce filtre, viennent frapper un écran. Constatant que la distribution de ces impacts imprime sur l'écran des franges d'interférence, on dit couramment que chaque photon interfère avec lui-même comme s'il passait simultanément par les deux fentes. Je penche pour une autre interprétation par analogie avec les particules corrélées et avec la matérialisation d'un rayonnement gamma.
Une image d'abord : supposons que l'écran soit une tôle ondulée en sorte que les photons aient tendance à s'accumuler dans les creux et à reproduire l'ondulation de la tôle. En fait, cette tôle ondulée n'est autre que la figure du champ de l'onde associée à toute particule que de Broglie a considérée comme une onde pilote. Ce champ ondulatoire est un contenant qui a pour contenu la propagation d'une particule depuis sa source jusqu'à un écran à travers un filtre à deux fentes. Plutôt que de poser qu'un même photon passe simultanément par les deux fentes en sorte qu'il puisse interférer avec lui-même, il me paraît plus cohérent de concevoir qu'un photon réel se dédouble en deux photons virtuels. S'étant séparés pour passer chacun par une fente, ils se réunifient en interférant pour reformer un seul photon réel au contact de l'écran.
Au passage des fentes on retrouve le schéma de la
complémentarité dynamique des deux particules
corrélées séparées sur le niveau 1f ; sur
l'écran on a le schéma des deux particules
corrélés réunies en un seul objet sur le niveau
2f. De même, on retrouve le schéma de la
complémentarité temporelle avec le passage de la
potentialisation (photons virtuels) à l'actualisation (photon
réel manifesté sur l'écran). Mais ce qui est mis
particulièrement en évidence ici c'est la
complémentarité spatiale (ou dimensionnelle) entre
l'état ondulatoire d'un champ contenant et l'état
corpusculaire d'un photon contenu. Sur le niveau 1l du schéma
ci-dessous, la circonférence vide
et le cercle plein
figurent respectivement un contenant
unidimensionnel et son contenu bidimensionnel. Ce qui est contraire
entre onde et corpuscule c'est l'opposition topologique entre
contenant et contenu. La discrimination entre un contenant et son
contenu implique sur un niveau 2l un Tiers terme T l arbitre de la croissance
ou de la décroissance du nombre des dimensions d'espace.
Les deux propositions :
a) le sens d'un dimensionnement de référence est déterminé,
b) le sens d'un dimensionnement de référence n'est pas déterminé,
sont contradictoires mais elles ne sont pas sur le même niveau. La première est exprimée sur le niveau 2l, la seconde sur le niveau 1l.
Tandis que sur le niveau 1l intervient la double expression ondulatoire et corpusculaire de la lumière, les formes du verbe être respectivement affirmative et négative caractérisent la contradiction verbale entre les deux propositions situés sur deux niveaux différents. La décidabilité transniveaux entre affirmation et négation postule un tiers terme de référence T 0 distinct du Tiers terme Tl assurant la décidabilité dimensionnelle mononiveau entre contenant et contenu. La Figure 3 ci après schématise la complémentarité du genre Espace.
J'ai été successivement conduit à distinguer trois Tiers termes et six niveaux :
T f opérateur du genre Force de la discrimination sur le niveau 2f entre les polarisations contraires de deux termes antagonistes sur le niveau 1f.
T t, opérateur du genre Temps de la discrimination sur le niveau 2t entre les successions en sens contraire sur le niveau 1t de l'actualisation et de la potentialisation,
T l, opérateur du genre Espace de la discrimination sur le niveau 2l entre l'augmentation et la diminution du nombre des dimensions d'espace lorsque, sur le niveau 1l, l'on passe d'un contenant à son contenu ou vice versa.
À trois reprises, cette stratification à deux niveaux pose le problème d'une discrimination entre deux propositions contradictoires distinctes caractérisant respectivement ces deux niveaux. Cependant cette discrimination transniveaux implique toujours le même opérateur commun T 0 de discrimination ontologique entre la position du verbe "être" et sa négation "ne pas être".
Toute discrimination entre les deux termes symétriques d'une alternative est une brisure de symétrie en ce qu'elle postule que le ou les sujets discriminant soient accordés sur un critère univoque. La discrimination transniveaux entre la position (ou l'affirmation) de l'être et sa négation postule de même un accordage absolu sur un critère univoque. Le sujet discriminant est ontologiquement accordé sur une discrimination sans équivoque entre la position (Oui d'accord) et la négation (Non, pas d'accord). Cet accordage a priori est réalisé par l'opérateur T 0 qui peut être dit du genre Accord puisqu'il opère l'actualisation d'un accord potentiel transcendant en un accordage immanent ayant pour objet la discrimination entre le "pour l'accordage" et "pour le désaccordage".
Or toute actualisation, y compris celle de l' accordage primordial de l'Univers lors du Big Bang, est par essence une action dont la formule de dimension est FLT. La définition de trois tiers termes T f, T t, Tl, procède nécessairement de cette structure "dynamico-spatio-temporelle" de l'Action. Ces trois Tiers termes, opérateurs respectivement du genre Force, du genre Espace et du genre Temps, sont en somme la "triple hypostase" de l'opérateur T 0 lorsqu'il s'actualise. On peut essayer de modéliser cette structure trine de la complémentarité en déployant les trois schémas précédents dans les trois dimensions d'espace. J'esquisse cette modélisation sur la page suivante.
On peut remarquer que la triple opposition qui structure la complémentarité peut être schématisée par trois vecteurs symétriquement réversibles (Figure 4) :
Il reste à articuler ces trois vecteurs autour du point O en un système de trois axes trirectangulaires comme je le fais page suivante.
J'utilise les trois couleurs de base rouge, bleu et vert, pour caractériser les trois couples de contraires sur le niveau 1. J'utilise les trois couleurs complémentaires (jaune, magenta, cyan) pour caractériser les trois tiers termes qui opèrent la discrimination des contraires sur le niveau 2.
La représentation de ce niveau 2 est plus malaisée, ainsi que la structuration fractale des niveaux successifs, 3,4, etc... Je l'ai tentée dans mon ouvrage3 "La science à la découverte du sens"
Il est maintenant possible de préciser les généralités du paragraphe 1 par quelques remarques.
De Broglie considérait que Bohr se payait de mots en expliquant la dualité onde/corpuscule par la complémentarité, notion qu'il comparaît à la "vertu dormitive de l'opium". En fait, sous réserve de donner à la complémentarité la pleine acception que la logique trialectique lui confère, cette notion apparaît d'une grande cohérence et d'une rare puissance. Elle apporte à l'épistémologie de la physique deux concepts nouveaux susceptibles d'engendrer une nouvelle intelligibilité : celui d'accord et celui de niveau de réalité.
Il convient de redire que l'inclusion a une signification mathématique précise : un tiers terme inclus entre A et Non-A appartient à l'ensemble qu'ils définissent sur le niveau 1. C'est ce tiers inclus que rejette la logique classique. Il est impropre d'appeler tiers inclus le tiers terme T qui se trouve sur le niveau 2 et qui incarne le sujet décidant entre A et Non-A en fonction d'un critère arbitraire de discrimination ou d'arbitrage qui n'est pas inclus sur le niveau 1.
Illustrons par un exemple concret la désignation de ce
Tiers terme en tant que tiers arbitre.Soit un compteur où les
contraires A et Non-A sont codés par les digits 
et 
; leur discrimination est indécidable si le fabricant du
compteur n'a pas préalablement décidé
arbitrairement que la lecture de ces signes, figures des chiffres 0
et 1, se fait soit en positif, soit en négatif photographique.
Cette arbitrage préalable entre ces deux critères de
lecture implique un niveau 3 ; s'amorce ainsi l'emboîtement
illimité des niveaux.
a- arbitrage dynamique.
Un arbitre n'est pas inclus entre les deux boxeurs dont il arbitre le combat. Il ne prend pas les coups et ne doit pas gêner les adversaires tant qu'ils respectent le règlement de la boxe. Il est sur le niveau de réalité 2f, autre que le niveau de réalité 1f des boxeurs, comme l'est l'arbitre d'un match de tennis juché sur son échelle. Il et intouchable comme une divinité de l'Olympe alors que les boxeurs se touchent.
b- arbitrage référant.
Considérons maintenant la désignation de ce Tiers terme en tant que tiers terme de référence. L'anglais referee exprime bien que le niveau 2 de l'arbitrage est le référentiel dans lequel s'inscrit la compétition au niveau 1, de même que les variations d'une fonction s'inscrivent dans un référentiel invariant. Ce référentiel référant et cette fonction référée sont entre elles comme contenant et contenu. De même, le règlement d'un match est un contenant formel qui a pour contenu le match que se livrent les compétiteurs.
Observons à cet égard que sur un compteur, les
digits et sont des signifiants qui codent des
réalités physiques ; pour tout lecteur de l'information
digitale, ces chiffres deviennent les nombres 1 ou 0,
signifiés qui codent des idéalités
arithmétiques. Contenu et contenant s'opposent ici comme objet
réel et image virtuelle.
c - arbitrage temporel.
L'arbitre est maître du déroulement de la compétition : commencement, durée, pauses, arrêt.
d - En résumé, l'arbitrage est triple :
- dynamique quant l'arbitre décide du vainqueur et du vaincu de la compétition,
- spatial quand l'arbitre décide de la forme et du fond de la compétition,
- temporel quand l'arbitre décide de la chronologie de la compétition
Soulignons encore que la décidabilité entre la négation et l'affirmation (ou position) est impérative a priori quels que soient le niveau de la décision et son objet ; elle est présupposée par le théorème de Gödel. On ne saurait démontrer l'existence d'une proposition indécidable au sein d'un système formel si on n'est pas en mesure de discerner la contradiction de la non-contradiction.
C'est un point capital en ce qui concerne l'interprétation de l'incomplétude car cette discrimination univoque entre la position et la négation est universelle ; elle n'est pas seulement l'apanage de l'homme qui dès sa naissance ne confond pas l'acceptation et le refus ; elle vaut pour les animaux mais aussi dans l'Univers, dès le Big bang où elle est manifestée par la croissance tant de l'entropie globale que de la néguentropie locale. En effet ni l'entropie ni la néguentropie ne sauraient croître si, dès le principe, le désaccordage entropique et l'accordage néguentropique étaient indécidables. Cette décidabilité est ontologique.
La formalisation de la logique trialectique se fait sur le registre de l'arithmétique. Il en est en effet comme du Théorème de Gödel qui ne s'applique qu'aux systèmes formels qui présupposent la méta-arithmétique, en entendant par méta-arithmétique l'ensemble des règles qu'implique la construction d'une arithmétique univoque. Or l'informatique la plus élémentaire met en évidence qu'un compteur n'opère des dénombrements univoques que s'il est accordé par construction sur les trois partis pris arbitrairement par le constructeur concernant les trois réglages alternatifs suivants :
- lecture des digits en raison positive ou négative de la progression arithmétique,
- lecture des digits en positif ou en négatif photographique,
- lecture des digits en raison positive ou négative de la progression géométrique.
Dans l'ouvrage cité en note 3 on montre que ces trois réglages sont respectivement du genre Force, du genre Temps et du genre Espace. L'explication en est très simple du fait que la stimulation digitale est quantum d'action à l'échelle du compteur.
On est donc à la source d'une interaction élémentaire entre la décision du constructeur sur le niveau 2 et l'indication du compteur sur le niveau 1. Cette interaction fonde une sémantique naturelle du fait qu'elle met en évidence la correspondance ontologique entre d'une part la réversibilité de la Force, du Temps et de l'Espace, réalités physiques, et d'autre part, la triple décidabilité présidant à la lecture d'un nombre, idéalité mathématique.Le concept d'information postule cette interaction et le principe d'accord n'est autre que l'expression de cette correspondance primordiale entre un quantum arithmétique et une action physique.
Note 1-La notion de niveau de réalité est exposée dans les différents ouvrages de Basarab Nicolescu notamment : "Nous la particule et le monde "-Le Mail 1985."La science et le sens de l'évolution" -Félin 1988. "La Transdisciplinarité" - Rocher 1996.
Voir son site : http://perso.club-internet.fr/nicol/ciret/
La définition ici proposée est strictement physique à la différence de celle de l'auteur qui est plus générale.
Note 2 - - La notion de complémentarité est notamment exploitée par Thierry Magnin dans son ouvrage : "Entre science et religion" Rocher 1998. J'en propose une interpétation qui n'est pas, comme chez cet auteur,, limitée à l'antagonisme.
Note 3 : La science à la découverte du sens - Aubin éditeur - 1997 - Figure 3-5 page 90